비선형 지진해석을 통한 건축물 내진성능 평가

한국화재보험협회 발간 방재정보[2017년3월(제72회)]를 소개합니다.

글박수영화재보험협회 재난안전연구팀 과장, 공학박사

 

1. 머리말

상대적으로 지진에 안전지대라고 믿고 있던 우리나라에서 규모 5.8의 지진이 경주지역에서 발생하여 부상자 23명, 재산상 피해 5,120건을 기록하였다. 이 지진은 1978년 기상청이 계기지진 관측을 시작한 이후 한반도에서 발생한 역대 최대 규모의 지진이며, 본진 이전에 규모 5.1의 전진, 일주일 후 4.5의 여진이 발생하였으며, 기타 여진의 횟수는 400회를 넘어선 것으로 보도되었다.

2004년 5월 독일 포츠담 지구물리연구소 최승찬 박사는 지진세미나에서 과학위성을 이용한 자기장 분석으로 충남 홍성지역을 지나 한반도의 동서를 가로지르는 대륙충돌대를 예상하였다. 이는 한반도에 몰리는 4가지 힘(북서쪽의 유라시아판, 북동쪽의 오호츠크판, 남동쪽의 필리핀 및 태평양판 그리고 남서쪽의 인도양판)으로 인해서 발생하며, 어느 한쪽의 힘이 강해지거나 약해지면 힘의 균형이 무너져, 더 이상 한반도는 지진의 안전지대로 볼 수 없다고 지적하였다.

이러한 상황으로 인해 일반인들의 지진 위험에 대한 우려와 관심이 집중되고 있으며, 이에 따라 내진설계 및 기존 건축물 내진성능 평가에 대한 관심이 급속히 높아지고 있는 실정이다.

 

          [그림 1] 대륙충돌대 예상위치

 

 

본 글에서는 지진해석 방법들을 살펴보고, 건축물 내진성능 평가의 방법으로 사용되는 Pushover 해석방법을 사용하여 경주지역에 있는 기존 공장 건축물의 내진 성능을 평가하였다.

 

 

 

2. 지진해석 방법

건축물에 대한 지진해석 방법은 매우 다양하다. 이는 크게 선형 지진해석과 비선형 지진해석으로 구분할 수 있으며, 선형지진해석은 [그림 2]와 같이 정적해석과 동적해석으로 나눌 수 있다.

등가정적해석이란 동적인 특성을 포함하고 있는 지진하중을 등가의 정적하중으로 치환을 하여 정적해석을 수행하는 것이며, 응답스펙트럼 해석은 다자유도 구조물의 거동에 대하여 여러 개의 단자유도 시스템에 대한 모드로 분리한 후에, 단자유도 시스템들의 최대 응답을 미리 마련해 놓은 응답스펙트럼을 이용하여 구한 다음 이를 조합하여 다자유도 시스템의 최대응답을 구하는 방법이다.

유사동적 해석법은 동적해석법에 의하여 층전단력을 구하고, 이를 이용하여 층지진하중을 산출한 후에 등가정적해석법의 절차를 따라 부재력 등을 산출하는 방법으로써, 동적해석법에서 발생하는 하중조합 과정의 문제를 해결할 수 있다.

시간이력해석은 가장 정확한 결과를 주는 방법으로 지진에 의한 구조물의 거동이 시간에 따라 어떻게 변하는가를 상세하게 계산할 수 있다.

 

 

비선형 지진해석 또한 [그림 3]과 같이 정적해석과 동적해석으로 구분할 수 있다. [그림 2]와 [그림 3]에 나타낸 방법 이외에 많은 지진해석 방법이 존재한다. 비선형 동적해석은 각 부재의 비선형 거동을 반영하면서 실제의 지진이력에 대하여 시간대 별로 구조물의 동적이력특성을 구하는 방법이다. 비선형 정적해석은 비선형 동적해석보다 간편하고 쉽게 실무자들이 접근할 수 있는 방법으로 Pushover 해석이라고도 한다.

 

3. 비선형 정적해석(Pushover)을 이용한 내진성능 평가

기존 건축구조물의 내진성능과 안전성에 대하여 평가하는 방법으로 비선형 정적해석인 Pushover 해석을 많이 사용하고 있다. 이 방법은 기본적으로 ATC-40(1996) 또는 FEMA-273(1997)에서 제공하는 능력스펙트럼법(Capacity Spectrum Method, CSM)원리를 따른다.

Pushover 해석은 구조물이 발휘할 수 있는 보유내력을 평가한 후, 고려하는 지진하중에 대한 요구수준과의 비교를 통하여 요구내력을 산정한다. 이러한 과정은 응답스펙트럼의 원리에 의하여 이루어지며, 비선형 응답스펙트럼에 대한 고려는 유효감쇠비를 이용하여 평가하게 된다. 두 개의 스펙트럼이 만나는 교점은 성능점(Performance Point)이라고 정의하며, 구조물이 발휘할 수 있는 최대변형능력과 요구내력을 나타내는 동적평형상태를 말한다. 4장에서 기존건축물 평가를 위해 사용한MIDAS/Gen에서는 능력스펙트럼법(CSM)의 원리에 의하여 성능점 산정을 Procedure-A 및 Procedure-B 두 가지 방법에 의하여 평가하도록 하고 있다.

 

4. 기존건축물 내진성능 평가

본 장에서는 MIDAS/Gen을 사용하여 경주 지역의 기존 건축물에 대하여 Pushover해석(Procedure-B)을 사용하여 설계지진 하중에 대하여 안전성 평가를 수행하였다.

가. 대상구조물

건물위치 : 경주시
구조형식 : 철골 트러스, 130m × 60m
건물용도 : 공장
사용재료 : 강재 SS400(Fy=235㎫)
적용기준 : 건축구조설계기준(KBC 2016)

 

 

나. 구조부재

대상구조물의 주요 구조부재는 기둥, 트러스, 브레이스로 구성된다. 주요부재의 단면 형식은 표 1과 같다.

<표 1> 주요부재

부재명	단면	부재명	단면
			상현재, 하현재	사재
SC1	H 400x200x8/13	MT1	P 216.3x6	P 114.3x4.5
SC2	H 294x200x8/12	ST1	P 101.6x 3.2	P 48.6x3.2
SC3	H 250x125x6/9	ST2	P 216.3x4.5	P 89.1x3.2
SC3-1	H 244x175x7/11	ST3	P 216.3x6	P 101.6x3.2
BR1	L 90x7	ST4	P 267.4x6	P 101.6x3.2
BR2	2L 90x7	ST5	P 216.3x4.5	P 89.1x3.2
		ST6	P 216.3x6	P 101.6x3.2
		ST7	P 267.4x6	P 101.6x3.2

다. 적용하중

고정하중은 해석을 위해 3차원 모델에 포함된 요소들에 대한 자중이며, 구조해석시 프로그램 내부에서 자동으로 고정하중으로 포함하였다. 기타 지붕부분 패널, 퍼린 등을 포함하여 0.3kN/㎡, 활화중은 0.4kN/㎡을 적용하였다. 적설하중은 “건축구조기준 및 해설”에 따라 최소값인 0.5kN/㎡를 적용하였다. 풍하중 및 지진하중은 아래 표 2～3과 같이 적용하였다.

<표 2> 풍하중 적용값

기본풍속	풍속고도분포 계수	지형계수	중요도계수
36	1	1	0.95
주골조설계용 설계풍압(kN/㎡)
풍상벽	풍하벽	측벽	지붕
1.22	0.66	0.93	0.52

<표 3> 지진하중 적용값

지진구역계수	중요도계수	지반계수	반응수정계수(R)	건물 높이 (H)	건물의 폭 (B×D)
Ⅰ(0.22)	1.0		3	7.2	130×60

라. Pushover 해석

본 절에서는 Pushover 해석을 적용하여 구조물의 비선형 최대변형과 요구내력을 평가하였다. 일반적으로 성능에 기초한 내진설계에서는 변위 제어방법에 의하여 내진성능을 평가하므로 변위제어법을 적용하였다. 그리고 FEMA-273(1997)에서 제공하고 있는 부재의 모멘트-회전각 관계를 이용하여 비선형 특성을 정의하였다. [그림 5]는 Pushover 해석방법과 부재의 소성힌지 특성을 나타낸 것이다.

Pushover 해석을 수행한 후에 구조물에서 발생하는 변위와 밑면전단력과의 관계를 [그림 6]에 표현하였다. 구조물의 능력곡선은 최상층변위와 밑면전단력과의 관계를 의미한다. 구조물의 최대 밑면전단력은 4718kN(=0.14m)으로 평가되었고, 항복시 구조물 변위 는 0.6m 로 나타났다. 구조물의 연성능력은 최대변위와 항복변위의 비율로서 대략 2.3 정도로 판단되었다.

 

 

대상구조물의 능력곡선(capacity curve)은 건물 전체에 대한 다자유도 시스템에서의 거동이며, 비교대상 지진하중에 의한 응답스펙트럼과 서로 비교하기 위해서는 단자유도 시스템의 능력스펙트럼(capacity spectrum)의 형태로 전환해야 한다. 모드참여계수와 유효질량계수를 산정하여 비선형 정적해석에 의한 밑면전단력과 구조물 최대변위 관계를 응답가속도()와 응답변위() 관계로 변환하는데, 여기서 평가대상 지진하중은 현행 내진설계기준의 지진계수(Ⅰ=0.22. =1.0, )를 적용하여 설계응답스펙트럼을 작성하였다. 구조물의 능력스펙트럼과 지진하중에 의한 요구스펙트럼이 교차하는 성능점은 Procedure-B에 의하여 [그림 7]과 같이 평가하였다.

대상구조물의 평가대상 지진하중을 받았을 때의 최대비선형 변형은 0.02m이며, 최대요구내력은 1970kN으로 평가되었다. 성능점은 구조물의 항복에 도달하지 않은 상태이며, 이는 평가대상 지진하중에 거의 탄성으로 거동할 정도로 안전한 상태를 나타낸다. 구조물의 감쇠는 탄성감쇠 5%에서 5.25%로 약간 증가하였으며, 진동주기는 0.42초를 나타내었다.

 

마. 내진성능 및 성능수준의 평가

한국지진공학회에서 발간한 “내진설계기준연구(Ⅱ)”에 따르면 내진성능수준에 따른 구조물의 설계거동 한계를 <표 4>와 같이 나타내고 있다. 평가대상 지진하중에 대하여 Pushover 해석결과 나타난 성능점에서의 최대층간변위각은 0.2%로 계산되었으며, 따라서 구조물은 완전기능수준～기능수행 상태인 것으로 판단되었다.

<표 4> 내진성능수준에 따른 설계거동한계

시스템 상태	성능수준
	완전기능수준	기능수행	인명안전	붕괴방지
전체 건물 피해상태	무시할 정도	경미함	보통	심함
허용 단기 층간변위각	〈 0.2% +/-	〈 0.5% +/-	〈 1.5% +/-	〈 2.5% +/-
허용 영구 층간변위각	무시할 정도	무시할 정도	〈 0.5% +/-	〈 2.5% +/-

5. 맺음말

규모 5.8의 경주지진 이후 지진에 대한 우려와 관심이 집중되고 있다. 국내에서는 1988년부터 내진설계를 실시하기는 하였지만, 건축물 경제적인 관점과 상대적으로 안전지대라는 관점에서 대형건축물 위주로 내진설계를 진행하였다. 따라서 내진설계를 하지 않은 건축물에 대한 평가가 필요한 것으로 판단된다.

본 글에서는 성능설계에 기반한 비선형 지진해석인 Pushover 해석을 수행하여, 경주 지역의 기존 공장 건축물에 대한 지진위험 평가를 수행하였다. 그 결과, 평가 대상 건축물은 지진하중에 거의 탄성으로 거동할 정도로 안전한 상태를 나타내었으며, 내진성능 수준은 완전기능수준～기능수행 상태인 것으로 판단되었다.

 

 

참고문헌

(1)최원호, “건축물의 지진해석과 내진성능 평가에 관한 이야기,” MIDAS구조기술강좌, 2004.

(2)MIDAS Information Technology, Co., Ltd., “Analysis & Design Manual,” MIDASIT, 2016.

(3)Newmark, N. M., and Hall, W. J., “Earthquake Spectra and Design,” Earthquake Engineering

(4)ATC, “Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, “ATC-40 Report, Applied

(5)FEMA, “NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings,” FEMA273,

(6)Chopra, A. K., and Goel, R. K., “Capacity-Demand-Diagram Methods for Estimating

(7)한국지진공학회, “ 내진설계기준연구(II),” 건설교통부, 1997.

(8)한국지진공학회, “ 기존 시설물의 내진성능평가 지침(안),” 시설안전기술공단, 2000.

(9)대한건축학회, “건축물 하중기준 및 해설”, 2000.

(10)대한건축학회, “국토교통부 고시, 건축구조기준 및 해설”, 2016.